모션제어를 위한 C로 구현한 사다리꼴(Trapezoidal) 가감속 패턴 생성 알고리즘

C 언어로 Trapezoidal 가감속 알고리즘을 구현한 코드입니다. 이 코드는 일정한 가속, 정속, 감속 구간으로 구성된 가감속 패턴을 생성하며, 이동 거리와 속도 제어가 필요한 시스템에 적용 가능합니다.

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알고리즘 설명

1. 주요 변수:
   • acceleration: 가속도.
   • max_velocity: 최대 속도.
   • distance: 총 이동 거리.
   • dt: 시간 간격.
2. 구간 나누기:
   • 가속 구간: 속도가 선형적으로 증가.
   • 정속 구간: 최대 속도로 일정하게 이동.
   • 감속 구간: 속도가 선형적으로 감소.
3. 구간별 거리 및 시간 계산:
   • 가속/감속 구간에서 이동 거리는
     $d = \frac{1}{2} a t^2$ 

     .

   • 정속 구간 이동 거리는
     $d = v \cdot t$ 

     .

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C 코드

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Trapezoidal 프로파일 생성 함수
void trapezoidal_profile(float acceleration, float max_velocity, float distance, float dt) {
    // 가속 및 감속 구간 거리 계산
    float accel_time = max_velocity / acceleration;  // 가속 구간 시간
    float accel_distance = 0.5 * acceleration * pow(accel_time, 2);  // 가속 구간 거리

    float cruise_distance = distance - 2 * accel_distance;  // 정속 구간 거리
    float cruise_time = 0.0;

    // 정속 구간이 없는 경우 처리
    if (cruise_distance < 0) {
        accel_distance = distance / 2.0;
        accel_time = sqrt(2 * accel_distance / acceleration);
        cruise_distance = 0;
        cruise_time = 0;
    } else {
        cruise_time = cruise_distance / max_velocity;
    }

    float total_time = 2 * accel_time + cruise_time;

    // 출력 변수 초기화
    float time = 0.0;
    float velocity = 0.0;
    float position = 0.0;

    printf("Time\tVelocity\tPosition\n");

    // 가속 구간
    while (time < accel_time) {
        velocity = acceleration * time;
        position += velocity * dt;
        printf("%.2f\t%.2f\t\t%.2f\n", time, velocity, position);
        time += dt;
    }

    // 정속 구간
    while (time < accel_time + cruise_time) {
        velocity = max_velocity;
        position += velocity * dt;
        printf("%.2f\t%.2f\t\t%.2f\n", time, velocity, position);
        time += dt;
    }

    // 감속 구간
    while (time < total_time) {
        float decel_time = time - (accel_time + cruise_time);
        velocity = max_velocity - acceleration * decel_time;
        position += velocity * dt;
        printf("%.2f\t%.2f\t\t%.2f\n", time, velocity, position);
        time += dt;
    }
}

int main() {
    // Trapezoidal 프로파일 파라미터
    float acceleration = 2.0;  // m/s^2
    float max_velocity = 5.0;  // m/s
    float distance = 50.0;     // m
    float dt = 0.1;            // 시간 간격 (s)

    trapezoidal_profile(acceleration, max_velocity, distance, dt);

    return 0;
}

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코드 설명

1. trapezoidal_profile 함수:
   • 가속, 정속, 감속 구간의 거리를 계산합니다.
   • 시간 간격(dt)에 따라 속도와 위치를 업데이트하며 결과를 출력합니다.
2. 가속 및 감속 처리:
   • 가속 구간에서
     $v = a \cdot t$ 

     를 사용해 속도를 증가시킵니다.

   • 감속 구간에서는
     $v = v_{max} – a \cdot t$ 

     를 사용해 속도를 감소시킵니다.

3. 정속 구간 처리:
   • 최대 속도
     $v_{max}$ 

     로 이동하며 위치를 업데이트합니다.

4. 출력:
   • 각 시간 단계별로 Time, Velocity, Position을 출력하여 프로파일을 확인할 수 있습니다.

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출력 예시

입력 파라미터:

• 가속도 = 2.0 m/s²
• 최대 속도 = 5.0 m/s
• 총 이동 거리 = 50.0 m
• 시간 간격 = 0.1 s

출력 결과:

Time	Velocity	Position
0.00	0.00		0.00
0.10	0.20		0.02
0.20	0.40		0.06
0.30	0.60		0.12
0.40	0.80		0.20
...
5.80	3.60		45.92
5.90	3.40		46.24
6.00	3.20		46.52
...

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코드의 특징

1. 정확성:
   • 가속, 정속, 감속 구간을 정밀하게 계산합니다.
2. 유연성:
   • acceleration, max_velocity, distance를 조정하여 다양한 시뮬레이션 가능.
3. 확장성:
   • 추가적으로 S-Curve와 같은 고급 프로파일을 결합하거나 실시간 시스템에 적용 가능.

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이 코드는 모터 제어, 물류 시스템, 또는 로봇 공학에서 부드럽고 효율적인 동작을 설계하는 데 사용할 수 있습니다.